Question

在長為12 cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形.試求這個正方形的面積介于36 cm²和81 cm²之間的概率.有條件的同學可以用計算機或計算器模擬這個試驗，并且估計所求隨機事件的概率.

Answer 1

方法一：正方形面積介于36 cm²與81 cm²之間，邊長AM應在6 cm與9 cm之間，M點所在區域長度為3 cm，故P==.
方法二：(1)利用計算機或計算器產生0到1區間的均勻隨機數N個，
a₁=RAND；
(2)經伸縮變換，a=a₁*12；
(3)數出滿足6≤a≤9的隨機數N₁個.
則正方形面積介于36 cm²和81 cm²之間的概率為=.

利用邊長關系可得到點M在線段AB的位置區域，可利用幾何概型，也可隨機模擬.