Question

在一次考試中共有８道選擇題，每道選擇題都有４個選項，其中有且只有一個選項是正確的．評分標準規定：“每題只選一個選項，選對得５分，不選或選錯得０分”．某考生已確定有4道題答案是正確的，其余題中：有兩道只能分別判斷２個選項是錯誤的，有一道僅能判斷１個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，求：
（１）該考生得40分的概率；
（２）該考生得多少分的可能性最大？

Answer 1

，該考生得25分或30分的可能性最大

解：（1）設選對一道“可判斷２個選項是錯誤的”題目為事件A，“可判斷１個選項是錯誤的”該題選對為事件B，“不能理解題意的”該題選對為事件C.則---
所以得４０分的概率
(2) 該考生得20分的概率=
該考生得25分的概率：

= 
該考生得30分的概率：==   
該考生得35分的概率：

=          
∵　　∴該考生得25分或30分的可能性最大.