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．設(shè)數(shù)列
（1）求

20090507

（2）求

的表達(dá)式．

解：（1）當(dāng)時，由已知得
同理，可解得   4分
（2）解法一：由題設(shè)當(dāng)
代入上式，得    （*） 6分
由（1）可得由（*）式可得
由此猜想：   8分
證明：①當(dāng)時，結(jié)論成立．②假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立，
即那么，由（*）得
所以當(dāng)時結(jié)論也成立，根據(jù)①和②可知，
對所有正整數(shù)n都成立．因   12分
解法二：由題設(shè)當(dāng)
代入上式，得

-1的等差數(shù)列，
     12分

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且b_n=2-2S_n；數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=a_n•b_n（n=1，2，3…），T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．求T_n．

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設(shè)數(shù)列{b_n}的n項(xiàng)和為S_n，且b_n=1-2S_n；數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₅=14，a₇=20，．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．求證：T_n＜

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：