Question

在下列結論中，正確的結論是（　　）

A．單調函數的導函數也是單調函數

B．在定義域內，若滿足f′（x）＞0，則f（x）單調遞增

C．極大值一定是最大值，極小值一定是最小值

D．若f′（x0）=0，則x0是f（x）的一個極值點

Answer 1

選項A，函數y=x³，是單調遞增的函數，但其導函數y=3x²不是單調的函數，故錯誤；
選項B，由導數的幾何意義可得f′（x）＞0，則f（x）單調遞增，故正確；
選項C，函數的最值在函數的極值和區間的端點處取到，故該說法錯誤；
選項D，f′（x₀）=0，再滿足兩側的單調性相反，x₀才會是f（x）的一個極值點，故錯誤．
故選B