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【題目】自湖北爆發新型冠狀病毒肺炎疫情以來,湖北某市醫護人員和醫療、生活物資嚴重匱乏,全國各地紛紛馳援.某運輸隊接到從武漢送往該市物資的任務,該運輸隊有8輛載重為6tA型卡車,6輛載重為10tB型卡車,10名駕駛員,要求此運輸隊每天至少運送240t物資.已知每輛卡車每天往返的次數為A型卡車5次,B型卡車4次,每輛卡車每天往返的成本A型卡車1200元,B型卡車1800元,則每天派出運輸隊所花的成本最低為_____

【答案】9600

【解析】

設每天派出A型卡車x輛,B型卡車y輛,運輸隊所花成本為z元,根據題意把實際問題數學化,列出需要滿足的不等式組,注意xNyN,把運輸隊所花成本z看作目標函數,畫出可行域,根據目標函數平移得到最值的取法.

設每天派出A型卡車x輛,B型卡車y輛,運輸隊所花成本為z元,

,且xNyN

目標函數z1200x+1800y

畫出滿足條件的可行域如圖中陰影部分所示:

由圖可知,當直線z240x+378y經過點B8,0)時,截距z最小,

∵在可行域的整數點中,點(8,0)使z取得最小值,

zmin1200×8+1800×09600

∴每天排除A型卡車8輛,B型卡車0輛,運輸隊所花的成本最低,

最低成本為9600元,

故答案為:.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為實數,函數.

1)當時,求的單調區間;

2)求上的極大值與極小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列是由正整數組成的無窮數列.若存在常數,使得任意的成立,則稱數列具有性質.

(1)分別判斷下列數列是否具有性質 (直接寫出結論)

(2)若數列滿足,求證:“數列具有性質數列為常數列的充分必要條件;

(3)已知數列.若數列具有性質,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】近五年來某草場羊只數量與草場植被指數兩變量間的關系如表所示,繪制相應的散點圖,如圖所示:

年份

1

2

3

4

5

羊只數量(萬只)

1.4

0.9

0.75

0.6

0.3

草地植被指數

1.1

4.3

15.6

31.3

49.7

根據表及圖得到以下判斷:①羊只數量與草場植被指數成減函數關系;②若利用這五組數據得到的兩變量間的相關系數為,去掉第一年數據后得到的相關系數為,則;③可以利用回歸直線方程,準確地得到當羊只數量為2萬只時的草場植被指數;以上判斷中正確的個數是(

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數fx)=|x1|+|2x+2|gx)=|x+2||x2a|+a.

1)求不等式fx)>4的解集;

2)對x1Rx2R,使得fx1)≥gx2)成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數fx)=x2+acosx

1)求函數fx)的奇偶性.并證明當|a|2時函數fx)只有一個極值點;

2)當aπ時,求fx)的最小值;

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】2020年春節期間,新型冠狀病毒(2019nCoV)疫情牽動每一個中國人的心,危難時刻全國人民眾志成城.共克時艱,為疫區助力.我國SQ市共100家商家及個人為緩解湖北省抗疫消毒物資壓力,募捐價值百萬的物資對口輸送湖北省H市.

1)現對100家商家抽取5家,其中2家來自A地,3家來自B地,從選中的這5家中,選出3家進行調研.求選出3家中1家來自A地,2家來自B地的概率.

2)該市一商家考慮增加先進生產技術投入,該商家欲預測先進生產技術投入為49千元的月產增量.現用以往的先進技術投入xi(千元)與月產增量yi(千件)(i123,…,8)的數據繪制散點圖,由散點圖的樣本點分布,可以認為樣本點集中在曲線的附近,且:,其中,,根據所給的統計量,求y關于x回歸方程,并預測先進生產技術投入為49千元時的月產增量.

附:對于一組數據(u1v1)(u2v2),其回歸直線vα+βu的斜率和截距的最小二乘法估計分別為

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,上頂點為A,過的直線y軸交于點M,滿足O為坐標原點),且直線l與直線之間的距離為.

1)求橢圓C的方程;

2)在直線上是否存在點P,滿足?存在,指出有幾個這樣的點(不必求出點的坐標);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數有極值,且導函數的極值點是的零點.

1)求關于的函數關系式,并寫出定義域;

2)證明:.

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