Question

設集合P={x|x=2k-1，k∈Z}，集合Q={y|y=2n，n∈Z}，若x₀∈P，y₀∈Q，a=x₀+y₀，b=x₀•y₀，則（　　）

A．a∈P，b∈Q

B．a∈Q，b∈P

C．a∈P，b∈P

D．a∈Q，b∈Q

Answer 1

分析：據集合中元素具有集合中元素的屬性設出x₀，y₀，求出x₀+y₀，x₀•y₀并將其化簡，判斷其具有Q，P中哪一個集合的公共屬性．

解答：解：∵x₀∈P，y₀∈Q，
設x₀=2k-1，y₀=2n，n，k∈Z，
則x₀+y₀=2k-1+2n=2（n+k）-1∈P，
x₀y₀=（2k-1）（2n）=2（2nk-n），故x₀y₀∈Q．
故a∈P，b∈Q，
故選A．

點評：本題考查集合中的元素具有集合的公共屬性、元素與集合關系的判斷、等基礎知識，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．