Question

兩直線3x+y-3=0與6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（　　）

• A、4
• B、

  2

  13

  13

• C、

  5

  26

  13

• D、

  7

  20

  10

Answer 1

分析：根據兩條直線平行的條件，建立關于m的等式解出m=2．再將兩條直線化成x、y的系數相同，利用兩條平行直線間的距離公式加以計算，可得答案．

解答：解：∵直線3x+y-3=0與6x+my+1=0平行，
∴

6

3

=

m

1

≠

1

-3

，解得m=2．
因此，兩條直線分別為3x+y-3=0與6x+2y+1=0，
即6x+2y-6=0與6x+2y+1=0．
∴兩條直線之間的距離為d=

|-6-1|

62+22

=

7

40

=

7

20

10

．
故選：D

點評：本題已知兩條直線互相平行，求參數m的值并求兩條直線的距離．著重考查了直線的位置關系、平行線之間的距離公式等知識，屬于基礎題．