Question

曲線y=x³-1在x=1處的切線方程為（　　）

A．y=2x-2

B．y=3x-3

C．y=1

D．x=1

Answer 1

分析：先求出函數y=x³-1的導函數，然后求出在x=1處的導數，從而求出切線的斜率，利用點斜式方程求出切線方程即可．

解答：解：y'=3x²
y'|_x=1=3，切點為（1，0）
∴曲線y=x³在點（1，0）切線方程為y=3x-3
故選B．

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎題．