Question

9、曲線y=x³-1在x=1處的切線方程為

y=3x-3

．

Answer 1

分析：先求出曲線y=x³-1在x=1處的導數，然后求出切點坐標，根據點斜式直線方程即可求出切線方程．

解答：解：y'=3x²
∴y'|_x=1=3
而切點坐標為（1，0），斜率為3
∴曲線y=x³-1在x=1處的切線方程為y=3x-3
故答案為：y=3x-3

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力、推理能力，屬于基礎題．