Question

若定義運算：a?b=

a?(a≥b) b?(a＜b)

；，例如2?3=3，則下列等式不能成立的是（　　）

• A、a?b=b?a
• B、（a?b）?c=a?（b?c）
• C、（a?b）²=a²?b²
• D、c•（a?b）=（c•a）?（c•b）（c＞0）

Answer 1

分析：利用題中的新定義知a?b表示a，b中的最大值，分別對各選項判斷表示的值．

解答：解：由題中的定義知a?b表示a，b中的最大值
a?b與b?a表示的都是a，b中的最大值
（a?b）?c與a?（b?c）表示的都是a，b，c中的最大值
c•（a?b）表示a，b的最大值與c的乘積；（c•a）?（c•b）表示c•a與c•b中最大值故c•（a?b）=（c•a）?（c•b）
故A、B、D都對
故選C

點評：本題考查充分理解題中的定義，并利用定義解題．新定義在近幾年的高考中是常考．