Question

下列命題正確的是（　　）

• A．y=sinx的圖象向右平移

  π

  2

  個單位得y=cosx的圖象
• B．y=cosx的圖象向右平移

  π

  2

  個單位得y=sinx的圖象
• C．當φ＞0時，y=sinx的圖象向右平移φ個單位可得y=sin（x+φ）的圖象
• D．當φ＜0時，y=sinx的圖象向左平移φ個單位可得y=sin（x-φ）的圖象

Answer 1

分析：利用左加右減的平移規則，結合誘導公式，即可得到結論．

解答：解：y=sinx的圖象向右平移

π

2

個單位得y=sin（x-

π

2

）=-cosx的圖象，故A不正確；
y=cosx的圖象向右平移

π

2

個單位得y=cos（x-

π

2

）=sinx的圖象，故B不正確；
當φ＞0時，y=sinx的圖象向右平移φ個單位可得y=sin（x-φ）的圖象，可知C不正確；
當φ＜0時，y=sinx的圖象向左平移|φ|個單位可得y=sin（x+φ）的圖象，故D不正確．
故選B．

點評：本題考查三角函數圖象的變換，考查學生分析解決問題的能力，掌握左加右減的平移規則是關鍵．