Question

已知A（-4，6，-1），B（4，3，2），則下列各向量中是平面AOB（O是坐標原點）的一個法向量的是（　　）

A．（0，1，6）

B．（-1，2，-1）

C．（-15，4，36）

D．（15，4，-36）

Answer 1

設平面AOB（O是坐標原點）的一個法向量是

u

=（x，y，z）
則

u • OA =0 u • OB =0

，
即

-4x+6y-z=0 4x+3y+2z=0

，
令x=-1，解得

x=-1 y=2 z=-1

，
故

u

=（-1，2，-1），
故選B．