Question

利用數學歸納法證明“對任意的正偶數n，aⁿ-bⁿ能被a+b整除”時，其第二步論證應該寫成

1. A.
   假設n＝k時命題成立，再證n＝k+1時命題也成立(k∈N*)
2. B.
   假設n＝2k時命題成立，再證n＝2k+1時命題也成立(k∈N*)
3. C.
   假設n＝k時命題成立，再證n＝k+2時命題也成立(k∈N*)
4. D.
   假設n＝2k時命題成立，再證n＝2(k+1)時命題也成立(k∈N*)

Answer 1

D
n＝2k(k∈N*)表示偶數n＝2，4，6，…，則n＝2(k+1)表示的偶數分別為n＝4，6，8，…，此題若作為填空題或大題，其第二步論證也可寫成：假設n＝k(k為正偶數)時，命題成立，再證n＝k+2時，命題也成立．