Question

某考生打算從7所重點大學中選3所填在第一檔次的3個志愿欄內，其中A校定為第一志愿，再從5所一般大學中選3所填在第二檔次的3個志愿欄內，其中B、C校必選，且B在C前，問此考生共有 ______種不同的填表方法（用數字作答）．

Answer 1

由題意知本題是一個分步計數問題，
∵A校定為第一志愿，
∴從6所大學中選兩個在兩個位置全排列，共有A₆²=30種結果，
∵B、C校必選，且B在C前，
∴從余下的三個學校選一個，且B在C前面，只要排列后除以2即可，共有

1

2

C

13

A

33

=9種結果，
根據分步計數原理知共有30×9=270種結果，
故答案為：270．