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數列9，99，999，9999，…的前n項和等于（　　 ）

A．10n－1　　　　　　　　  B.(10n－1)－n 

C. (10n－1)　　　　　　  D. (10n－1)+n

 

答案：B
提示：

an=10n－1,

∴Sn=a1+a2+a3+…+an

=(10－1)+(102－1)+(103－1)+…+(10n－1)

=10+102+103+…+10n－n

=.(10n－1)－n　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 


練習冊系列答案
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數列9，99，999，…的前n項和為（　　）
A、
10
9
（10n-1）+n
B、10n-1
C、
10
9
（10n-1）
D、
10
9
（10n-1）-n

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數列9，99，999，9999，…的前n項和Sn=
10n+1-10
9
-n
10n+1-10
9
-n
．

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寫出數列9，99，999，9999，…的一個通項公式an=
10n-1
10n-1
．

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設數列9，99，999，9999，……的前n項和為_______________

 

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