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化簡(jiǎn)以下各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；③
OA
-
OD
+
AD
；④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．其結(jié)果為
0
的個(gè)數(shù)是
 
．
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，化簡(jiǎn)每一個(gè)式子，從而得出結(jié)論．
解答：解：①
AB
+
BC
+
CA
=
AC
+
CA
=
0
．  ②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
=
CB
+
BD
-
CD
=
CD
-
CD
=
0
．
③
OA
-
OD
+
AD
=
DA
+
AD
=
0
．  ④（
NQ
+
QP
 ）+（
MN
-
MP
 ）=
NP
+
PN
=
0
．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)以下各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；
②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；
③
OA
-
OD
+
AD
；
④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
其結(jié)果為
0
的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

化簡(jiǎn)以下各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；
②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；
③
OA
-
OD
+
AD
；
④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
其結(jié)果為
0
的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡(jiǎn)以下各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；③
OA
-
OD
+
AD
；④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．其結(jié)果為
0
的個(gè)數(shù)是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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