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化簡以下各式:
AB
+
BC
+
CA

AB
-
AC
+
BD
-
CD

OA
-
OD
+
AD

NQ
+
QP
+
MN
-
MP

其結果為
0
的個數是(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:可以利用向量加法、減法的三角形法則,幾何意義進行運算逐一驗證,解答如下.
解答:解:①
AB
+
BC
+
CA
=
AC
+
CA
=
0

AB
-
AC
+
BD
-
CD
=
CB
+
BD
-
CD
=
CD
-
CD
=
0

OA
-
OD
+
AD
=
DA
+
AD
=
0

NQ
+
QP
+
MN
-
MP
=
NP
+
PN
=
0

故應選:D
點評:本題考查了向量加法,減法運算以及三角形法則與平行四邊形法則,考查了向量加法,減法的幾何意義.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

化簡以下各式:
AB
+
BC
+
CA
;②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
;③
OA
-
OD
+
AD
;④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
.其結果為
0
的個數是
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

化簡以下各式:
AB
+
BC
+
CA

AB
-
AC
+
BD
-
CD

OA
-
OD
+
AD

NQ
+
QP
+
MN
-
MP

其結果為
0
的個數是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

化簡以下各式:
AB
+
BC
+
CA
;②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
;③
OA
-
OD
+
AD
;④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
.其結果為
0
的個數是______.

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