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已知函數若函數的圖像有三個不同的交點,求實數a的取值范圍。
本試題主要是研究函數圖像與圖像 的交點問題的運用。根據已知中函數圖像的關系可知,轉換為方程根的問題來處理,即為關于x的方程有三個不同的實數根
然后構造函數借助于導數的極值來判定結論。
解:函數的圖像有三個不同的交點等價于方程
有三個不同的實數根。即關于x的方程有三個不同的實數根。令,解得,解得。所以上為增函數,在(0,2)上為減函數。所以為極大值,h(2)為極小值。從而解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象在點處的切線方程為
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)若關于x的方程在區間上恰有兩個相異實根,求m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數,其中a為實數。
(1)求函數的單調區間;
(2)若函數對定義域內的任意x恒成立,求實數a的取值范圍。
(3)證明,對于任意的正整數mn,不等式恒成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分)設函數
(1)設曲線在點(1,)處的切線與x軸平行.
① 求的最值;
② 若數列滿足為自然對數的底數),
求證: .
(2)設方程的實根為
求證:對任意,存在使成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數是定義在R上的函數,其中的導函數為,滿足
對于恒成立,則(    )
  
  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,函數的導函數為.
(Ⅰ)求的值,并比較它們的大小;
(Ⅱ)求函數的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(常數a,b滿足0<a<1,bR)
(1)求函數f(x)的單調區間和極值;
(2)若對任意的,不等式|a恒成立,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的極小值點在(0,1)內,則實數的取值范圍是(    )
A.(-1,0)B.(1,2)C.(-1,1)D.(0,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.函數f(x)=x3+ax+1在(-,-1)上為增函數,在(-1,1)上為減函數,則f(1)為(   )
A.B.1C.D.-1

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