Question

若一個三角函數y=f（x）在（0，

π

2

）內是增函數，又是以π為最小正周期的偶函數，則這樣的一個三角函數的解析式為______（填上你認為正確的一個即可，不必寫上所有可能的形式）．

Answer 1

一個三角函數y=f（x）以π為最小正周期的偶函數，所以函數為f（x）=cos2x類型，y=f（x）在（0，

π

2

）內是增函數，可知函數是f（x）=-cosx類型，
所以函數的解析式為：y=-cos2x．
故答案為：y=-cos2x．