（本題共12分）
已知函數
，其中
且
。
(Ⅰ)討論
的單調性；
(Ⅱ)求函數在〔
，
〕上的最小值和最大值。
解：(Ⅰ)函數
在
上單調遞減，在
上單調遞增。
(Ⅱ)當
時，在
上的最小值為
，最大值為
；
當
時，在上的最小值為，最大值為
。
【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
（1）主要是對于
，∴
，參數a分類討論得到函數的單調區間。
（2）由(Ⅰ)知在
單調遞減，在
在單調遞增
當
時，取得最小值
，然后比較大小，構造函數來完成得到結論。
解：(Ⅰ) ，∴ 。
① 當時，
，由
可得
；由
可得
在上單調遞減，在上單調遞增。
②當時，
，由可得；由可得
在上單調遞減，在上單調遞增。
綜上可得，函數在上單調遞減，在上單調遞增。………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知在單調遞減，在在單調遞增
當時，取得最小值
……………………………………………………6分
，
設 
，則
。
∵
（當且僅當
時
）∴在
上單調遞增．
又∵
，
∴①當時，
，即
，
這時，在上的最大值為
；
②當時， 
，即
這時，在上的最大值為
。
綜上，當時，在上的最小值為，最大值為；
當時，在上的最小值為，最大值為…………12分
天天向上課時同步訓練系列答案
陽光課堂同步練習系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省八市高三3月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知A、B、C為
的三個內角且向量
共線。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）設角
的對邊分別是
，且滿足
，試判斷
的形狀．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三一診模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產一千件，需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
（Ｉ）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）年生產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013屆山東冠縣武訓高中高二下第三次模塊考試理科數學試題（解析版） 題型：解答題
（本題共12分）
已知函數
，其中
且
。
(Ⅰ)討論
的單調性；
(Ⅱ)求函數在〔
，
〕上的最小值和最大值。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
，且
的值 （2）求