Question

若關于實數x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用絕對值的意義求得|x-5|+|x+3|最小值為8，由此可得實數a的取值范圍．
解答：解：由于|x-5|+|x+3|表示數軸上的x對應點到5和-3對應點的距離之和，其最小值為8，
再由關于實數x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，可得a≤8，
故答案為：（-∞，8]．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，求得|x-5|+|x+3|最小值為8，是解題的關鍵，屬于中檔題．