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一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應(yīng)具有 的面積,問應(yīng)如何設(shè)計十字型寬及長,才能使其外接圓的周長最短,這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)省.
當(dāng)時R2最小,即R最小,從而周長最小,
此時

試題分析:解:設(shè)由條件知:

設(shè)外接圓的半徑為R,即求R的最小值,

等號成立時,
∴當(dāng)時R2最小,即R最小,從而周長最小,
此時
點評:解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)以及不等式的思想求解最值,這是考試中最值的一般處理方法。屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=則f(f(-4))=______。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)偶函數(shù)的定義域為R,當(dāng)時,是增函數(shù),則的大小關(guān)系是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)定義在上的函數(shù),當(dāng)時,.且對任意的
(1)證明:
(2)證明:對任意的,恒有
(3)證明:上的增函數(shù);
(4)若,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在區(qū)間為增函數(shù)的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)為實數(shù),且
(1)求方程的解;
(2)若滿足,試寫出的等量關(guān)系(至少寫出兩個);
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,證明在這一關(guān)系中存在滿足.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知上是減函數(shù),則滿足的實數(shù)的取值范圍是(     ).
A.(-∞,1)B.(2,+∞)
C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)若對定義域內(nèi)任意,都有成立,求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求的范圍;
(3)若,證明對任意正整數(shù),不等式都成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
如圖,開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā),擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀,需要建一條道路(點分別在上),根據(jù)規(guī)劃要求的周長為

(1)設(shè),求證:
(2)欲使的面積最小,試確定點的位置.

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同步練習(xí)冊答案
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