Question

2、下列各組關于最大公約數的說法中不正確的是（　　）

A、16和12的最大公約數是4

B、78和36的最大公約數是6

C、85和357的最大公約數是34

D、105和315的最大公約數是105

Answer 1

分析：本題考察的知識點是最大公因數，我們求公因數有兩種方法，更相減損術和輾轉相除法，建議在解題時使用后者，以提高解題速度．

解答：解：由輾轉相除法得：
357=4×85+27，
85=27×3+4，
27=4×6+3，
4=3×1+1，
故85和357的最大公約數是1
故選C

點評：在求a、b（a＞=b＞0）的最大公約數時，我們可以先求得a÷b的余數t，再求t與b的最大公約數，結果是一樣的．在求b與t（顯然b＞t）的最大公約數時，我們還可以用同樣的方法繼續通過求余來求．直到當a÷b的余數為0時，顯然它們的最大公約數為b．