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8．焦點在x軸上，且漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程是（　　）

A．

x²-$\frac{y^2}{4}$=1

B．

$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1

C．

$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1

D．

y²-$\frac{x^2}{4}$=1

分析利用焦點在x軸上，且漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程，結合選項，即可得出結論．

解答解：由題意，焦點在x軸上，且漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程是x²-$\frac{y^2}{4}$=1，
故選A．

點評本題考查雙曲線的方程與性質，比較基礎．

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18．將一個直角三角形繞斜邊所在的直線旋轉一周，所得的幾何體包括（　　）

A．

一個圓臺

B．

一個圓錐

C．

一個圓柱

D．

兩個圓錐

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．（1）利用“五點法”畫出函數$y=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$在長度為一個周期的閉區間的簡圖．

x	-$\frac{π}{3}$	$\frac{2π}{3}$	$\frac{5π}{3}$	$\frac{8π}{3}$	$\frac{11π}{3}$
$\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
y	0	2	0	-2	0

（2）說明該函數圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣平移和伸縮變換得到的．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知平面區域D=$\left\{{（{x，y}）\left|\begin{array}{l}\\ 3x+y≥3\\ x-y≤2\\ x+3y≤3\end{array}\right.}\right\}$，z=3x-2y，若命題“?（x₀，y₀）∈D，z＞m”為假命題，則實數m的最小值為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{7}{4}$

C．

$\frac{21}{4}$

D．

$\frac{25}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\frac{x}{e^x}$-axlnx（a∈R）在x=1處的切線方程為y=bx+1+$\frac{1}{e}$（b∈R）．
（1）求a，b的值；
（2）證明：f（x）＜$\frac{2}{e}$．
（3）若正實數m，n滿足mn=1，證明：$\frac{1}{{e}^{m-1}}$+$\frac{1}{{e}^{n-1}}$＜2（m+n）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，q：“?x∈R”，使得x²+2ax+2-a=0，那么命題“p∧q”為真命題的充要條件是（　　）

A．

a≤-2或a=1

B．

a≤-2或1≤a≤2

C．

a≥1

D．

-2≤a≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2$\sqrt{2}$，AB=2．
（1）求AC的長；
（2）若PC=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，點M在側棱PB上，且$\overrightarrow{BM}=λ\overrightarrow{MP}$，當λ為何值時，二面角B-AC-M的大小為30°．

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17．已知數列{a_n}是首項為1的單調遞增的等比數列，且滿足a₃，$\frac{5}{3}{a_4}，{a_5}$成等差數列．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=log₃a_n+1（n∈N^*），求數列{a_n•b_n}的前n項和S_n．

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18．已知M=x²-3x+7，N=-x²+x+1，則（　　）

	A．	M＜N		B．	M＞N
	C．	M=N		D．	M，N的大小與x的取值有關

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