Question

注意與有順序排元素問題的區別．請解決以下題．

柜子里有4雙不同的鞋，隨機地取出4只，試求下列事件的概率；

(1)取出的鞋都不成對，

(2)取出的鞋恰好有兩只是成對的，

(3)取出的鞋至少有兩只成對；

(4)取出的鞋全部成對．

Answer 1

答案：略
解析：

從4雙(8只)不同的鞋中，隨機地取出4只有種不同結果． (1)記“取出的鞋都不成對”為事件A，即從各雙鞋中各取一只，有種不同取法，所以． (2)記“取出的鞋恰好有兩只成對”為事件B，先從4雙鞋中任取一雙有4種取法；再從另外6只中任取一只，有6種取法，從“剩下”2雙中取一只，有4種取法，但取法與順序無關，如(，)與(，)為同一取法．所以共有種不同取法．所以． (3)考慮對立事件，記“取出的鞋至少有兩只成對”為事件C，則C與A互為對立事件，所以． (4)記“取出的鞋全部成對”為事件D，則D有種不同取法，所以．