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三條直線3x+2y+6=0,2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0圍成直角三角形,求實數m的值.

答案:
解析:

        解:(1)當直線3x+2y+6=0與直線2x-3m2y+18=0垂直時,有6-6m2=0,

        ∴m=1或m=-1.

        若m=1時,直線2mx-3y+12=0也與直線3x+2y+6=0垂直,因而不能構成三角形,故m=1應舍去.

        ∴m=-1.

        (2)當直線3x+2y+6=0與直線2mx-3y+12=0垂直時,有6m-6=0,m=1(舍).

        (3)當直線2x-3m2y+18=0與直線2mx-3y+
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