在直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
. 其中
也是拋物線
的焦點，點
為
與
在第一象限的交點，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若過點
的直線
與
交于不同的兩點
.
在
之間，試求
與
面積之比的取值范圍.（O為坐標原點）
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）在直角坐標系
中，橢圓
：
的左、右焦點分別為
、
，也是拋物線
：
的焦點，點
為與在第一象限的交點，且
．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）平面上的點
滿足
，直線
，且與交于
、
兩點，若
與
垂直，求直線
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
在直角坐標系
中，橢圓
的參數方程為
。在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，直線
與圓的極坐標方程分別為
與
。若直線經過橢圓的焦點，且與圓相切，則橢圓的離心率為 。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北黃岡市高三年級秋季期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在直角坐標系
中，橢圓
的參數方程為
（
為參數，
）.在極坐標系（與直角坐標系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，直線
的極坐標方程為
，若直線
與
軸、
軸的交點分別是橢圓
的右焦點、短軸端點，則
.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高中畢業班下學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
. 其中
也是拋物線
的焦點，點
為
與
在第一象限的交點，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若過點
的直線
與
交于不同的兩點
.
在
之間，試求
與
面積之比的取值范圍.（O為坐標原點）
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省吉林市高三下學期期中考試數學理卷 題型：解答題
.（
本小題滿分12分）
在直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
. 其中
也是拋物線
的焦點，點
為
與
在第一象限的交點，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若過點
的直線
與
交于不同的兩點
.
在
之間，試求
與
面積之比的取值范圍.（O為坐標原點）
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，設
.由拋物線定義得
，即
. 
代人拋物線方程得
(2分)，進而由
及
解得
.故
(4分)
代人
(6分)
，解得
.設
,則
（1） (8分)
且
.將
代人（1）得
得
(10分)即
，即
解得
.
故
(12分)
