Question

.（本小題滿分12分）

在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為. 其中也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與交于不同的兩點(diǎn).在之間，試求 與面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ） 依題意知，設(shè).由拋物線定義得，即.

將代人拋物線方程得(2分)，進(jìn)而由及

解得.故的方程為                (4分)

（Ⅱ）依題意知直線的斜率存在且不為0，設(shè)的方程為代人，整理得                                          (6分)

由，解得.設(shè),則 （1）       (8分)

令且.將代人（1）得

消去得(10分)即，即  解得.故與面積之比的取值范圍為 (12分)

 

【解析】略