Question

【題目】偶函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，f（3）=3，則f（﹣1）=_____．

Answer 1

【答案】3

【解析】

試題根據函數奇偶性和對稱性的性質，得到f（x+4）=f（x），即可得到結論．

解：法1：因為偶函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，

所以f（2+x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），

即f（x+4）=f（x），

則f（﹣1）=f（﹣1+4）=f（3）=3，

法2：因為函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，

所以f（1）=f（3）=3，

因為f（x）是偶函數，

所以f（﹣1）=f（1）=3，

故答案為3．