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已知f(x)=
1
x
，則
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
的值是（　　）
A、-
1
4
B、2
C、
1
4
D、-2
分析：因為f(x)=
1
x
，，所以可求出f（2+△x）和f（2），再代入
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
，化簡即可．
解答：解；∵f(x)=
1
x
，∴
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
=
lim
△x→0
1
2+△x
-
1
2
△x
=
lim
△x→0
-△x
2(2+△x)
△x
=
lim
△x→0
-1
2(2+△x)
1
=-
1
4

故選A
點評：本題考查了極限的計算，屬于基礎題，做題時要細心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

例2、（1）已知f(x+
1
x
)=x3+
1
x3
，求f（x）．
（2）已知f(
2
x
+1)=lgx，求f（x）．
（3）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
（4）已知f（x）滿足2f(x)+f(
1
x
)=3x，求f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
1
x
-1
．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷并用定義證明函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
-x-
1
x
-2，則f(x)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
1
x+1
(x≤1)
x-1
(x＞1)
，則f[f（2）]=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x-
1
x
) =x2+
1
x2
，則f（x+1）的表達式為
（x+1）2+2
（x+1）2+2
．

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同步練習冊答案
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