Question

已知f(x-

1

x

) =x2+

1

x2

，則f（x+1）的表達(dá)式為

（x+1）²+2

．

Answer 1

分析：把f(x-

1

x

) =x2+

1

x2

等價(jià)轉(zhuǎn)化f（x-

1

x

）=（x-

1

x

）²+2，

解答：解：∵f(x-

1

x

) =x2+

1

x2

=（x-

1

x

）²+2，
∴f（x+1）=（x+1）²+2．
故答案為：（x+1）²+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解及常用解法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地運(yùn)用求解析式的常規(guī)方法進(jìn)行解題．