科目：高中數學 來源：高考總復習全解 數學 一輪復習·必修課程 （人教實驗版） B版 人教實驗版 B版 題型：044
人午覺醒來，發現表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率．
分析：假設他在0～60分鐘之間任何一個時刻打開收音機是等可能的，但0～60之間有無窮個時刻，不能用古典概型的公式計算隨機事件發生的概率．我們可以通過隨機模擬的方法得到隨機事件發生的概率的近似值，也可以通過幾何概型的求概率公式得到事件發生的概率．因為電臺每隔1小時報時一次，他在0～60之間任何一個時刻打開收音機是等可能的，所以他在哪個時間段打開收音機的概率只與這時間段的長度有關，而與該時間段的位置無關，這符合幾何概型的條件．
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科目：高中數學 來源：學習高手必修三數學蘇教版 蘇教版 題型：044
我們已經學習了兩種計算事件發生概率的方法：
(1)通過試驗方法得到事件發生的頻率，來估計概率；
(2)用古典概型的公式來計算概率．可以求解很多的隨機事件概率，為什么還要學習幾何概型？
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三第五次階段考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某校從參加高三年級理科綜合物理考試的學生中隨機抽出
名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段
，
…
后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數在
內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的
平均分；
（Ⅲ）若從名學生中隨機抽取
人，抽到的學生成績在
記
分，在
記
分，
在
記分，用
表示抽取結束后的總記分，求的分布列和數學期望.
【解析】（1）中利用直方圖中面積和為1，可以求解得到分數在內的頻率為
（2）中結合平均值可以得到平均分為：
（3）中用表示抽取結束后的總記分x, 學生成績在的有
人，在的有
人，在的有
人,結合古典概型的概率公式求解得到。
(Ⅰ)設分數在內的頻率為
，根據頻率分布直方圖，則有
，可得，所以頻率分布直方圖如右圖.……4分
（求解頻率3分，畫圖1分）
（Ⅱ）平均分為：……7分
（Ⅲ）學生成績在的有人，在的有人，
在的有人.并且的可能取值是
. ………8分
則
；
；
；
；
.（每個1分）
所以的分布列為
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
…………………13分
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