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已知雙曲線的中心在坐標原點,焦點在軸上,實軸長是虛軸長的倍,且過點, 求雙曲線的標準方程及離心率.

,離心率


解析:

因為實軸長是虛軸長倍,所以

代入點(,1)坐標,得,所以

離心率

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的中心在坐標原點,一個焦點為F(10,0),兩條漸近線的方程為y=±
43
x
,則該雙曲線的標準方程為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的中心在坐標原點,焦點在x軸上,實軸長是虛軸長的3倍,且過點(3
2
,1)
,求雙曲線的標準方程及離心率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•南京一模)已知雙曲線的中心在坐標原點O,焦點在y軸上,它的虛軸長為2,且焦距是兩準線間距離的2倍,則該雙曲線的方程為
y2-x2=1
y2-x2=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•濰坊二模)已知雙曲線的中心在坐標原點,焦點在x軸上,且一條漸近線為直線
3
x+y=0
,則該雙曲線的離心率等于
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•紅橋區二模)已知雙曲線的中心在坐標原點,離心率e=2,且它的一個頂點與拋物線y2=-4x的焦點重合,則此雙曲線的方程為(  )

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同步練習冊答案
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