Question

6名運動員分到4所學校去做教練，每校至少1人，有多少種不同的分配方法?

Answer 1

解法一：先取人，后取位子.

各校分配人數分別為1,1,1,3：6人中先取3人有種取法，與剩余3人分到4所學校去有種不同分法，

∴共種分法；

各校分配人數分別為1，1，2，2：6人中取2人、2人、1人、1人的取法有··種，然后分到4所學校去，有種不同的分法，共···種分法.所以符合條件的分配方法有+···=1 560種.

解法二：先取位子，后取人.

各校分配人數分別為1，1，1，3:取一個位子放3個人，有種取法，6人中分別取3人、1人、1人、1人的取法有···種，∴共有····種.

各校分配人數分別為1,1,2,2:先取2個位子分別放2個人(其余2個位子放1個人)有種取法，6人中分別取2個，2人，1人，1人的取法有···種，共有····種.

所以符合條件的分配方法有···+···=1 560(種).