Question

6名運動員分到4所學校去做教練，每校至少1人，有多少種不同的分配方法？

Answer 1

先取人，后取位子．根據題意有兩種情況
情況1：人數分為：1，1，1，3．
6人中先取3人有C₆³種取法，與剩余3人分到4所學校去有A₄⁴種不同分法，
所以共C₆³A₄⁴種分法；
情況2：1，1，2，2．
6人中取2人、2人、1人、1人的取法有C₆²•C₄²•C₂¹種，
然后分到4所學校去，有

A 44

A 22 • A 22

種不同的分法，
共C₆²•C₄²•C₂¹•

A 44

A 22 • A 22

種分法．
所以符合條件的分配方法有C₆³A₄⁴+C₆²•C₄²•C₂¹•

A 44

A 22 • A 22

=1560種．