Question

設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．

Answer 1

設(shè)底邊邊長(zhǎng)為a，高為h，
則V=Sh=

3

4

a²×h，
∴h=

4V

3 a2

=

4 3 V

3a2

，
則表面積為S=3ah+2•

3

4

a2=

3

2

a2+

4 3 V

a

，
則S′=

3

a-

4 3 V

a2

，
令S′=

3

a-

4 3 V

a2

=0可得

3

a=

4 3 V

a2

，
即a=

3	4V

．
故答案為

3	4V

．