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設 $數學公式$ ， $數學公式$ 為非零向量，若| $數學公式$ + $數學公式$ |=| $數學公式$ - $數學公式$ |，則 $數學公式$ 與 $數學公式$ 夾角為________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為非零向量，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，知| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |²，由此得到 $\text{[math]}$ ，從而得到 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 夾角為 $\text{[math]}$ ．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為非零向量，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，
∴| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |²，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 夾角為 $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查平面向量的數量積的運算，解題時要認真審題，注意兩個向量互相垂直的條件的靈活運用．

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