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在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，那么使得△ABP與△ADP的面積都不小于1的概率為（　�。�
A．
4
9
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
5

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由題意知本題是一個幾何概型的概率，
以AB為底邊，要使面積不小于1，
由于S△ABP=
1
2
AB×h=h，
則三角形的高要h≥1，高即為P點(diǎn)到AB的距離要不小于1，
同樣，P點(diǎn)到AD的距離要不小于
2
3
，
其表示的區(qū)域為圖中陰影部分，它的面積是2×
4
3
=
8
3
，
∴概率為
8
3
6
=
4
9
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對角線BD將BCD折起，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
（1）求證：BC′⊥面ADC′；
（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，若AE=AF=CG=CH，問AE取何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

如圖，已知在矩形ABCD中，A(－4，4)、D(5，7)，其對角線的交點(diǎn)E在第一象限內(nèi)且與y軸的距離為一個單位，動點(diǎn)P(x，y)沿矩形一邊BC運(yùn)動，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-5-5,在矩形ABCD中,過A作對角線BD的垂線AP與BD交于P,過P作BC、CD的垂線PE、PF,分別與BC、CD交于E、F.

圖1-5-5

求證:AP3=BD·PE·PF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,已知在矩形ABCD中,||=.設(shè)=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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同步練習(xí)冊答案
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