Question

已知隨機(jī)變量ξ～B（20，p），則Dξ的最大值為

5

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)分布的方差的性質(zhì)及基本不等式即可得出．

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ～B（20，p），0≤p≤1，∴Dξ=20p（1-p）≤20×(

p+1-p

2

)2=5，當(dāng)且僅當(dāng)p=

1

2

時(shí)取等號．
∴Dξ的最大值為5．
故答案為5．

點(diǎn)評：熟練掌握二項(xiàng)分布的方差的性質(zhì)及基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．