Question

（文科）函數y=x²-2x+3 （x≤0）的反函數是（　　）

• A、y=1-

  x-2

  (x≥3)
• B、y=1-

  x-2

  (x≥2)
• C、y=1+

  x-2

  (x≥3)
• D、y=1+

  x-2

  (x≥2)

Answer 1

分析：由原函數的解析式解出自變量x的解析式，再把x 和y交換位置，注明反函數的定義域（即原函數的值域）．

解答：解：由y=x²-2x+3（x≤0）
得x=1-

y-2

（y≥3），
所以函數y=x²-2x+3 （x≤0）的反函數是：
f-1(x)=1-

x-2

（x≥3），
故選A．

點評：本題考查函數與反函數的定義，求反函數的方法和步驟，注意反函數的定義域（原函數的值域）．