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（文科）函數y=x²-2x+3 （x≤0）的反函數是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：由原函數的解析式解出自變量x的解析式，再把x 和y交換位置，注明反函數的定義域（即原函數的值域）．
解答：由y=x²-2x+3（x≤0）
得 $\text{[math]}$ （y≥3），
所以函數y=x²-2x+3 （x≤0）的反函數是：
$\text{[math]}$ （x≥3），
故選A．
點評：本題考查函數與反函數的定義，求反函數的方法和步驟，注意反函數的定義域（原函數的值域）．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：如果數列{a_n}的任意連續三項均能構成一個三角形的三邊長，則稱{a_n}為“三角形”數列．對于“三角形”數列{a_n}，如果函數y=f（x）使得b_n=f（a_n）仍為一個“三角形”數列，則稱y=f（x）是數列{a_n}的“保三角形函數”，（n∈N^﹡）．
（1）已知{a_n}是首項為2，公差為1的等差數列，若f（x）=k^x，（k＞1）是數列{a_n}的“保三角形函數”，求k的取值范圍；
（2）已知數列{c_n}的首項為2010，S_n是數列{c_n}的前n項和，且滿足4S_n+1-3S_n=8040，證明{c_n}是“三角形”數列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中數列{c_n}的“保三角形函數”，問數列{c_n}最多有多少項．
[理科]根據“保三角形函數”的定義，對函數h（x）=-x²+2x，x∈[1，A]，和數列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一個正確的命題，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）函數y=x²-2x+3 （x≤0）的反函數是（　　）

A、y=1-

x-2

(x≥3)

B、y=1-

x-2

(x≥2)

C、y=1+

x-2

(x≥3)

D、y=1+

x-2

(x≥2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科做）函數①y=2（x-1）²-1，②y=x²-3|x|+4，③y=

，④y=

|x|

中即非奇函數也非偶函數的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①③

D．①

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科目：高中數學 來源：2010年河南省鄭州47中高考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（文科）函數y=x²-2x+3 （x≤0）的反函數是（）
A．

B．

C．

D．

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