Question

6本不同的書按下列要求有多少種不同分法?

（1）平均分給3個人；

（2）平均分成3份；

（3）分給3個人，要求一個人1本、一個人2本、一個人3本；

（4）分成3份，要求一份1本、一份2本、一份3本．

 

Answer 1

答案：
解析：

解 （1）如圖，讓三個人站成一排，從6本書中每次取出兩本依次發給3個人，即做完這件事，不同分發的種數共有種． 　（2）由（1）可知像ab，cb，ef這樣3對元素在分給3個人時共有3!種方法，若分成3份是1種方法．因此，分成3份的方法種數為． 　（3）先將6本書分成3份，再將這3份進行全排列．符合條件的分法有種． 　（4）由（3）可知像這樣的分法 …，分給人是不同的，對于分份而言是同一種．符合條件的分法有種．