Question

現有6本不同的書，按下列要求各有多少種不同的分法：

（I）分為三份，每份2本；

（II）分給甲、乙、丙三人每人2本；

（III）分給甲、乙、丙三人；

（IV）分給甲、乙、丙三人，每人至少1本.

（最后結果請用數字表示）.

 

Answer 1

【答案】

I）15；（II）90；（III）；（IV）540種方法.

【解析】本試題主要考查了排列組合的運用。第一問中利用平均分堆法為

第二問中，先分堆后排列共有種

第三問中，分情況討論，①“2、2、2型” 的分配情況，有種方法；

②“1、2、3型” 的分配情況，有   種方法；

③“1、1、4型”，有   種方法，所以，一共有90+360+90＝540種方法

解：（I）；（II）；（III）

（IV）可以分為三類情況：

①“2、2、2型” 的分配情況，有種方法；

②“1、2、3型” 的分配情況，有   種方法；

③“1、1、4型”，有   種方法，所以，一共有90+360+90＝540種方法