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設集合M={x|（ax-5）（x-a）＜0}，若3∈M，且5∉M，求實數(shù)a的取值范圍為
1≤a＜
5
3
或3＜a≤5
1≤a＜
5
3
或3＜a≤5
．
分析：根據(jù)條件3∈M，且5∉M，得到不等式（3a-5）（3-a）＜0且（5a-5）（a-5）≥0，解不等式組即可．
解答：解：∵M={x|（ax-5）（x-a）＜0}，3∈M，且5∉M，
∴
(3a-5)(3-a)＜0
(5a-5)(5-a)≥0
，
即
(3a-5)(a-3)＞0
5(a-1)(a-5)≤0
，
∴
a＞3或a＜
5
3
1≤a≤5
，
解得1≤a＜
5
3
或3＜a≤5．
故答案為：1≤a＜
5
3
或3＜a≤5．
點評：本題主要考查元素和集合的關系的應用以及一元二次不等式的解法，比較基礎．
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10
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