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設集合M={x∈R|x2-3x-10<0},N={x∈Z|
10
x
∈Z}
,則M∩N為(  )
分析:一元二次不等式易得M=(-2,5),結合M的范圍,給
10
x
取值,驗證可得答案.
解答:解:M={x∈R|x2-3x-10<0}={x∈R|(x+2)(x-5)<0}
={x∈R|-2<x<5}=(-2,5),N={x∈Z|
10
x
∈Z
},
要使M、N有交集,只有
10
x
=-1,0,1,2,3,4六種情況,
10
x
=-1時,解得x=-10,符合題意;
10
x
=0時,無解;
10
x
=1時,x=10,符合題意;
10
x
=2時,x=5,符合題意;
10
x
=3時,x=
10
3
,不合題意;
10
x
=4時,x=
5
2
,不合題意;
綜上可得M∩N為{-1,1,2}
故選C
點評:本題考查一元二次不等式的解法,以及交集的運算,屬基礎題.
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{1,2,3,4,5}
{1,2,3,4,5}

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