Question

某企業生產A、B兩種產品，A產品的利潤為60元/件，5產品的利潤為80元/件，兩種產品都需要在加工車間和裝配車間進行生產．每件A產品在加工車間和裝配車間各需經過0.8h和2.4h，每件5產品在加工車間和裝配車間都需經過1.6h．在一個生產周期中，加工車間最大加工時間為240h，裝配車間最大生產時間為288h，在銷路順暢無障礙的情況下，該企業在一個生產周期內可獲得的最大利潤是（　　）

• A、12400元
• B、12600元
• C、12800元
• D、13000元

Answer 1

分析：先設設該企業生產A產品為x 件，B產品為y件，列出約束條件，再根據約束條件畫出可行域，設z=60x+80y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=60x+80y過可行域內的點時，從而得到z值即可．

解答：解：設該企業生產A產品為x 件，B產品為y件，則該企業可獲得利潤為z=60x+80y，
且

x≥0 y≥0 2.4x+1.6y≤288 0.8x+1.6y≤240

由圖可知，最優解為A（120，60），
∴z的最大值為z=60×120+80×60=13000（元）．
故選D．

點評：在解決線性規劃的應用題時，其步驟為：①分析題目中相關量的關系，列出不等式組，即約束條件?②由約束條件畫出可行域?③分析目標函數Z與直線截距之間的關系?④使用平移直線法求出最優解?⑤還原到現實問題中．