Question

某企業(yè)生產A、B兩種產品，A產品的單位利潤為60元，B產品的單位利潤為80元．兩種產品都需要在加工車間和裝配車間進行生產．每件A產品在加工車間和裝配車間各需經過0.8小時和2.4小時，每件B產品在兩個車間都需經過1.6小時．在一定時期中，加工車間最大加工時間為240小時，裝配車間最大生產時間為288小時．已知銷路沒有問題，在此一定時期中，企業(yè)合理搭配生產A產品和B產品，可獲得的最大利潤是（　　）

• A、12000元
• B、12600元
• C、12680元
• D、13600元

Answer 1

分析：由已知中，A產品的單位利潤為60元，B產品的單位利潤為80元．每件A產品在加工車間和裝配車間各需經過0.8小時和2.4小時，每件B產品在兩個車間都需經過1.6小時．結合加工車間最大加工時間為240小時，裝配車間最大生產時間為288小時．我們構造出滿足條件的約束條件和目標函數，然后根據線性規(guī)劃的角點法求解，即可得到答案．

解答：解：設應生產A、B兩種產品各x，y 件，企業(yè)獲得的利潤為z，
則x、y滿足的約束條件

0.8x+1.6y≤240 2.4x+1.6y≤288

且z=60x+80y
可知最優(yōu)解為（30，135），
即應生產A產品30件，B產品135件，
可使企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤為12600元．
故選B

點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應用，其中將題目中的實際問題轉化為約束條件和目標函數，構造線性規(guī)劃數學模型是解答本題的關鍵．