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已知平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β=l，則（　�。�

A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α

B．垂直于直線l的直線一定垂直于平面α

C．垂直于平面β的平面一定平行于直線l

D．垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂直

由平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β=l，知：
垂直于平面β的平面與平面α平行或相交，故A不正確；
垂直于直線l的直線若在平面β內，則一定垂直于平面α，否則不一定．B不成立；
垂直于平面β的平面一定平行于直線l或垂直于直線l，故C不成立；
由平面垂直的判定定理知：垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂直，故D成立．
故選D．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知平面α內有無數條直線都與平面β平行，那么（　　）

A、α∥β

B、α與β相交

C、α與β重合

D、α∥β或α與β相交

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已知平面α外有一條直線l，直線l上有兩個不同點A，B到平面α的距離分別為a，b，則“a=b”是“l∥α”的

必要不充分

條件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”中選出一種填空）

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A．若a⊥β，則α⊥β

B．若a∥c，b∥d，則α∥β

C．若a⊥c，b⊥d，則α⊥β

D．若α⊥r，β⊥r，α∩β=l，則l⊥r

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間，下列結論正確的是（　�。�

A．過一點，有且僅有一條直線與已知直線垂直

B．過平面外一點，有且只有一個平面與已知平面平行

C．過平面外一點，有且只有一條直線與已知平面平行

D．過直線外一點，有且只有一個平面與已知直線平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：
①垂直于同一直線的兩條直線平行；
②過已知平面內的任一條直線必能作出與已知平面平行的平面；
③如果一個平面內的任一條直線都平行于另一個平面，則兩平面平行；
④如果兩條不同的直線在同一平面內的射影互相垂直，則這兩條直線平行；其中正確命題的序號是

．

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