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已知數列﹛﹜滿足:.(Ⅰ)求數列﹛﹜的通項公式;(II)設,求
(Ⅰ)(II)
(1)根據當時,,然后可得
,再兩式相減,可得,求出,再驗證n=1也滿足上式.從而得到.
(II)由(I)可知,從而再利用裂項求和的方法求和即可.
解:(Ⅰ)當時,
時,    ①
   ②
②得,所以,經驗證時也符合,所以
(Ⅱ),則,所以

因此=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數定義在區間上,,且當時,恒有.又數列滿足
(Ⅰ)證明:上是奇函數;
(Ⅱ)求的表達式;
(III)設為數列的前項和,若恒成立,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)等差數列的首項為,公差,前項和為,其中

(Ⅰ)若存在,使成立,求的值;
(Ⅱ)是否存在,使對任意大于1的正整數均成立?若存在,求出的值;否則,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知實數成等差數列,成等比數列,
,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列的前項和為,正數數列的首項為
且滿足:.記數列項和為
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)是否存在正整數,且,使得成等比數列?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)令,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若Sn和Tn分別表示數列{an}和{bn}的前n項和,對任意正整數n,
(1)求數列{bn}的通項公式;
(2)在平面直角坐標系內,直線ln的斜率為bn,且與拋物線y = x2有且僅有一個交點,與y軸交
于點Dn,記,求dn
(3)若的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的首項為為等差數列且.若則,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列的前項和為,且,則    .

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同步練習冊答案
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