Question

【題目】某種產品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如表對應數據：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）求回歸直線方程；
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ．
（2）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知可得 =5， =50， ， ， ， ， ，

因此，所求回歸直線方程是 ．

（2）解：根據上面求得的線性回歸方程，當廣告費支出為10萬元時， （萬元），即這種產品的銷售收入大約為82.5萬元
【解析】（1）根據表中數據，求出x，y的平均數，及xi2的累加值，及xiyi的累加值，代入回歸直線系數計算公式，即可求出回歸直線方程．（2）將x=10萬元代入回歸直線方程，解方程即可求出相應的銷售額．